A minap került a kezembe az „Aerospace Engineering on the Back of an Envelope” cím? könyv, amelynek ugyan még csak a bevezet?jét volt szerencsém elolvasni, de az alap üzenet már ezen pár oldal eredményeként hatással volt rám. A szerz? arra világít rá, hogy a modern tudomány és technika világában olyan mennyiség? és bonyolultságú elsajátítandó információ zúdul az ilyen pályára álló egyetemi hallgatókra, hogy a hétköznapi értelemben vett„mérnöki érzék” kifejl?dése igen gyakran valahol út közben elmarad. Egy tetsz?leges probléma esetén már reflexszer?en fordulunk részletekbe men? tudományos publikációkhoz, vagy egy az adott feladatra specializálódott számítógépes programhoz, melynek finomhangolásával – ez akár heteket, hónapokat is igénybe vehet, így cseppet sem lebecsülend? képességr?l beszélünk – el?áll az eredmény.Sokszor azonban a nebulók nem tudják eldönteni a megoldásról, hogy vajon az mennyire elfogadható. Legalább stimmel nagyságrendjét illet?en? Nem csúszott hiba valahol az adatok bevitelébe? Van értelme a kidobott számnak?
Többek közt az ilyen eredmények hihet?ségének gyors ellen?rzésére szolgálna a fentebb említett „mérnöki érzék”. Az a gyakorlással és odafigyeléssel elsajátítható képesség, melynek felhasználásával egy problémára akár „egy boríték hátuljára vagy egy szalvétára pillanatok alatt felskiccelhet?” ábrák és becslések segítségével adható egy nagyságrendi becslés. A könyv szerz?je szerint egy ilyen egyszer? közelítéssel a pontos eredmény általában egy kettes szorzó erejéig eltalálható. Ezt a következ? kérdés megválaszolásával illusztrálja: „Mekkora a tolóereje egy Boeing 747-es hajtóm?vének?”. Ez tipikusan egy olyan kérdés, amelynek kapcsán azonnal Google után nyúl ma már az ember, és ha ez nem áll módjában, akkor nagyon könnyen feladja a dolgot a gondolkodás megkísérlése nélkül. Pedig valaki, aki m?szaki végzettséggel rendelkezik, hamar eljuthat egy igen jó becslésig, ha belegondol abba, hogy a gép olyan 300 km/h-s sebességnél száll fel, mindezt egy kb. 2 km hosszú kifutó végén teszi, amely adatok máris elegend?ek a gyorsulás kiszámolásához. Ha valahonnan még azt is sejti az illet?, hogy egy ilyen gép nagyjából 300 tonna súlyú, és 4 hajtóm? ring a szárnya alatt, akkor pillanatok alatt kap egy közelít? választ a kérdésre.
Nem csak komoly számítások ellen?rzésére jó ez a tudás, hanem arra is, hogy rögvest ki tudjunk szúrni olyan állításokat a szenzációhajhász médiában vagy éppen az effektíve csalással próbálkozó hirdetésekben, amelyek látványosan nem állják meg a helyüket. Ezekre felhívva a figyelmet segíthetünk azon polgártársainkon is, akik el?ismeretekkel nem rendelkezvén jobban ki vannak téve az ilyen félrevezetéseknek. Tipikus példája az „örök élet és ingyen sör” típusú ígéreteknek a házak teljes fogyasztásának fedezésével kecsegtet?„forradalmian új” napelemek és f?leg szélkerekek!
Egy a Facebookon már több mint 3000 kedvelésnél járó – ó ha egyszer tudnánk egy ilyen cikket írni… -, 1 esztend?nél is hosszabb ideje kering? hirdetés szerint a fenti képen látható új típusú szélkerék a lakás teljes energiaszükségletét fedezi, és kapható 1, 2.5, 3.5, de még 5 kW-os kiszerelésben is. Külön kihangsúlyozzák, hogy a Magyarországra jellemz? kis szeleket is képes hasznosítani a berendezés. Nézzük meg néhány alapvet? fizikai összefüggés segítségével, hogy mennyire lehetnek helytállóak a fenti számok!
Nagyvonalúan tekintsünk el attól, hogy egy m?köd?nek nevezett konstrukcióról miért csak animált illusztráció látható, illetve hogy a képen sehol nem lelhet? fel egy olyan generátor, mely a forgási energiát elektromos árammá tudja alakítani. Felmerülhetnek aggályok azzal kapcsolatban is, hogy ebben a kialakításban mennyire hatékonyan tudná megpörgetni a szél ezt a kereket, de ennek elemzése éppen a fentebb említett komolyabb módszereket igényelne, amely most egyrészt nem célunk, másrészt mint azt látni fogjuk: nincs is rá szükségünk.
Lajos Tamás: Az áramlástan alapjai cím? ragyogó könyvében – mely önmagában is élvezhet?, az alapoktól építkez? m? látványos videókat tartalmazó CD melléklettel – külön szakasz szól a szélkerekek hatásfokáról. Nem bocsátkoznánk most levezetésekbe – az érdekl?d?k innen letölthetnek egy jegyzetet –, legyen elég annyi, hogy egy ilyen berendezés hatásfoka nem lehet nagyobb 16/27-nél, vagyis 59,25%-nál (kerekítsük 60%-ra). Ez a Betz-hatásfok. Ezt úgy kell érteni, hogy természeti törvények állnak a nagyobb hatásfok útjába, tehát nem lehet ügyes konstrukcióval, fondorlatos megoldással sem jobbat elérni.
A szélkerék nyilvánvaló módon csak a szélb?l, vagyis a leveg? mozgásából nyerheti energiáját. A fentiek tükrében így 5 kW teljesítményhez ennek a mozgási „teljesítménynek” legalább 8,33 kW-nak kell lennie. A mozgási energia az E=1/2*m*v2 képlet segítségével számolható, ahol m a mozgó tömeg, v pedig a sebesség.
Mivel légáramlatról beszélünk, így a teljesítmény meghatározásához a szélkerék keresztmetszetén (az ábrán a bordó vonal szimbolizálja) egységnyi id? alatt átáramló leveg? tömegét kell alapul venni. Zavartalan áramlást feltételezve úgy számolhatunk, hogy a szél mer?legesen fúj a szélkerék legnagyobb keresztmetszetére (ennek nagyságát jelöljük A-val). Ennek megfelel?en 1 másodperc alatt egy A*v*1 térfogatú légrész fog átáramlani a keréken, hiszen 1 másodperc alatt a v sebességgel áramló leveg? v*1s távolságból tud odaérni. Ezzel az alábbi egyenlethez jutunk.
8333 W=1/2*r*A*v*v2,
ahol r a leveg? s?r?sége, mely normál körülmények közt 1.29 kg/m3. A közölt kép alapján a keresztmetszetet közelítsük 2 méter x 1 méterrel, ami kiindulva egy átlagos cserép nagyságából igen jóindulatúnak t?nik. Behelyettesítve a számokat azt kapjuk, hogy a kívánt teljesítmény leadásához az átlagos szélsebességnek – mivel az éves szükséglet megtermelésér?l van szó, így az éves átlagos szélsebességr?l beszélünk… – 67 km/h-nak kellene lennie… Ez olyan vihart jelent, amelyet b?ven bemond a Híradó is, és országunkban igen ritkán, akkor is nagyon korlátozott ideig fordul csak el?, és még ezekben az esetekben is jobbára csak a széllökések lépik át a fenti értéket, nem pedig az átlagos szélsebesség.Nyilvánvaló tehát, hogy az 5 kW még nagy túlzással sem állhatja meg a helyét.
Még jobban árnyalja a képet, ha vetünk egy pillantást országunk átlagos szélsebességtérképére!
Az országos átlag 2-4 m/s körül, azaz 7-14 km/h közt ingadozik. 5 m/s-ot behelyettesítve a képletünkbe a szélkerék maximális teljesítményére kapott érték alig 50 W-nak adódik… Els?re sokkolónak hathat az eredmény, de gondoljunk csak bele, hogy milyen hatalmas az átmér?je az út mellett álló széler?m?veknek… A fenti számítás után aligha kell magyarázni, hogy miért.
A teljes képhez hozzá tartozik, hogy jelen pillanatban a hatásfok nem éri el a 60%-ot. A hagyományos, képen látható kiszerelés?, vízszintes tengely? szélkerekek hatásfoka valamivel 50% alatt van, míg a példánkban szerepl? függ?leges tengely? – igaz itt el van fektetve a szerkezet, de az elven ez mit sem változtat – kerekeké alig éri el a 15%-ot, még tovább csökkentve a becsült értékünket. Érdemes azt is tudni továbbá, hogy a talaj közelében az áramlás lelassul – szemléletesen úgy is mondhatjuk, hogy a talajjal való súrlódás lelassítja a közeget, ezt mindenki megtapasztalhatja, ha felmegy egy kilátótoronyba, és gy?zi fejéhez szorítani a sapkáját –, így a tet?re szerelt berendezés még az átlagos magyarországi viszonyokhoz képest is pocsék körülmények közt lenne kénytelen forogni. Nem véletlenül, vagy mer? kedvtelésb?l építik a turbinákat hatalmas oszlopok tetejére!
Érdemes hát utána gondolni a megdöbbent? újításoknak, f?leg ha eleve gyanús körülmények közt bukkanunk rájuk és soha nem látott energia mennyiséggel kecsegtetnek. Néha elég pár szorzás és osztás, és egyb?l szembesülhetünk vele, hogy bizony valótlanságokkal ámítanak minket. Egy újabb érv amellett, hogy miért lenne jó, ha a természettudományok az általános m?veltség, a kultúra részét képeznék, illetve ha a bonyolult dolgok elsajátítása mellett sem veszítenénk el képességünket az egyszer?bb összefüggések meglátására!
